Innovative mathematical and numerical models for studying the deformation of shells during industrial forming processes with the Finite Element Method

The doctoral thesis "Innovative mathematical and numerical models for studying the deformation of shells during industrial forming processes with the Finite Element Method" aims to contribute to the development of finite element methods for the analysis of stamping processes, a problematic area with a clear industrial application. To achieve the proposed objectives, the first part of this thesis covers the solid-shell elements. This type of element is attractive for the simulation of forming processes, since any type of three-dimensional constitutive law can be formulated without the need to consider any additional conjecture. Additionally, the contact of both sides can be easily treated. This work first presents the development of a triangular prismatic solid-sheet element, for the analysis of thick and thin sheets with capacity for large deformations. This element is in total Lagrangian formulation, and uses neighboring elements to compute a field of quadratic displacements. In the original formulation, a modified right Cauchy tensor was obtained; however, in this work, the formulation is extended obtaining a modified strain gradient, which allows the concepts of push-forward and pull-back to be used. These concepts provide a mathematically consistent method for the definition of temporary derivatives of tensors and, therefore, can be used, for example, to work with elasto-plasticity. This work continues with the development of the contact formulation used, a methodology found in the bibliography on computational contact mechanics for implicit simulations. This formulation consists of an exact integration of the contact interface using mortar methods, which allows obtaining the most consistent integration possible between the integration domains, as well as the most exact possible solution. The most notable contribution of this work is the consideration of dual augmented Lagrange multipliers as an optimization method. To solve the system of equations, a semi-smooth Newton method is considered, which consists of an active set strategy, also extensible in the case of friction problems. The formulation is functional for both frictionless and friction problems, which is essential for simulating stamping processes. This frictional formulation is framed in traditional friction models, such as Coulomb friction, but the development presented can be extended to any type of friction model. The remaining necessary component for the simulation of industrial processes are the constitutive models. In this work, this is materialized in the formulation of plasticity considered. These constitutive models will be considered plasticity models for large deformations, with an arbitrary combination of creep surfaces and plastic potentials: the so-called non-associative models. To calculate the tangent tensor corresponding to these general laws, numerical implementations based on perturbation methods have been considered. Another fundamental contribution of this work is the development of techniques for adaptive remeshing, of which different approaches will be presented. On the one hand, metric-based techniques, including the level-set and Hessian approaches. These techniques are general-purpose and can be considered in both structural problems and fluid mechanics problems. On the other hand, the SPR error estimation method, more conventional than the previous ones, is presented. In this area, the contribution of this work consists in the estimation of error using the Hessian and SPR techniques for the application to numerical contact problems.La tesis doctoral "Modelos matemáticos y numéricos innovadores para el estudio de la deformación de láminas durante los procesos de conformado industrial por el Método de los Elementos Finitos" pretende contribuir al desarrollo de métodos de elementos finitos para el análisis de procesos de estampado, un área problemática con una clara aplicación industrial. De hecho, este tipo de problemas multidisciplinares requieren el conocimiento de múltiples disciplinas, como la mecánica de medios continuos, la plasticidad, la termodinámica y los problemas de contacto, entre otros. Para alcanzar los objetivos propuestos, la primera parte de esta tesis abarca los elementos de sólido lámina. Este tipo de elemento resulta atractivo para la simulación de procesos de conformado, dado que cualquier tipo de ley constitutiva tridimensional puede ser formulada sin necesidad de considerar ninguna conjetura adicional. Además, este tipo de elementos permite realizar una descripción tridimensional del cuerpo deformable, por tanto, el contacto de ambas caras puede ser tratado fácilmente. Este trabajo presenta en primer lugar el desarrollo de un elemento de sólido-lámina prismático triangular, para el análisis de láminas gruesas y delgadas con capacidad para grandes deformaciones. Este elemento figura en formulación Lagrangiana total, y emplea los elementos vecinos para poder computar un campo de desplazamientos cuadráticos. En la formulación original, se obtenía un tensor de Cauchy derecho modificado (¯C); sin embargo, en este trabajo, la formulación se extiende obteniendo un gradiente de deformación modificado (¯F), que permite emplear los conceptos de push-forward y pull-back. Dichos conceptos proveen de un método matemáticamente consistente para la definición de derivadas temporales de tensores y, por tanto, puede ser usado, por ejemplo, para trabajar con elasto-plasticidad. El elemento se basa en tres modificaciones: (a) una aproximación clásica de deformaciones transversales de corte mixtas impuestas; (b) una aproximación de deformaciones impuestas para las Componentes en el plano tangente de la lámina; y (c) una aproximación de deformaciones impuestas mejoradas en la dirección normal a través del espesor, mediante la consideración de un grado de libertad adicional. Los objetivos son poder utilizar el elemento para la simulación de láminas sin bloquear por cortante, mejorar el comportamiento membranal del elemento en el plano tangente, eliminar el bloqueo por efecto Poisson y poder tratar materiales elasto-plásticos con un flujo plástico incompresible, así como materiales elásticos cuasi-incompresibles o materiales con flujo plástico isocórico. El elemento considera un único punto de Gauss en el plano, mientras que permite considerar un número cualquiera de puntos de integración en su eje, con el objetivo de poder considerar problemas con una significativa no linealidad en cuanto a plasticidad. Este trabajo continúa con el desarrollo de la formulación de contacto empleada, una metodología que se encuentra en la bibliografía sobre la mecánica de contacto computacional para simulaciones implícitas. Dicha formulación consiste en una integración exacta de la interfaz de contacto mediante métodos de mortero, lo que permite obtener la integración más consistente posible entre los dominios de integración, así como la solución más exacta posible. La implementación también considera varios algoritmos de optimización, como la optimización mediante penalización. La contribución más notable de este trabajo es la consideración de multiplicadores de Lagrange aumentados duales como método de optimización. Estos permiten condensar estáticamente el sistema de ecuaciones, lo que permite eliminar los multiplicadores de Lagrange de la resolución y, por lo tanto, permite la consideración de solvers iterativos. Además, la formulación ha sido adecuadamente linealizada, asegurando la convergencia cuadrática del problema. Para resolver el sistema de ecuaciones, se considera un método de Newton semi-smooth, que consiste en una estrategia de set activo, extensible también en el caso de problemas friccionales. La formulación es funcional tanto para problemas sin fricción como para problemas friccionales, lo que es esencial para la simulación de procesos de estampado. Esta formulación friccional se enmarca en los modelos de fricción tradicionales, como la fricción de Coulomb, pero el desarrollo presentado puede extenderse a cualquier tipo de modelo de fricción. Esta formulación de contacto es totalmente compatible con el elemento sólido-lámina introducido en este trabajo. El componente necesario restante para la simulación de procesos industriales son los modelos constitutivos. En este trabajo, esto se ve materializado en la formulación de plasticidad considerada. Estos modelos constitutivos se considerarán modelos de plasticidad para grandes deformaciones, con una combinación arbitraria de superficies de fluencia y potenciales plásticos: los llamados modelos no asociados. Para calcular el tensor tangente correspondiente a estas leyes generales, se han considerado implementaciones numéricas basadas en métodos de perturbación. Otra contribución fundamental de este trabajo es el desarrollo de técnicas para el remallado adaptativo, de las que se presentarán distintos enfoques. Por un lado, las técnicas basadas en métricas, incluyendo los enfoques level-set y Hessiano. Estas técnicas son de propósito general y pueden considerarse tanto en la aplicación de problemas estructurales como en problemas de mecánica de fluidos. Por otro lado, se presenta el método de estimación de errores SPR, más convencional que los anteriores. En este ámbito, la contribución de este trabajo consiste en la estimación de error mediante las técnicas de Hessiano y SPR para la aplicación a problemas de contacto numérico. Con los desarrollos previamente introducidos, estaremos en disposición de introducir los casos de aplicación centrados en el contexto de procesos de estampado. Es relevante destacar que estos ejemplos son comparados con las soluciones de referencia disponibles en la bibliografía como forma de validar los desarrollos presentados hasta este punto. El presente documento está organizado de la siguiente manera. El primer capítulo establece los objetivos y revisa la bibliografía acerca de los temas clave de este trabajo. El segundo capítulo hace una introducción de la mecánica de medios continuos y los conceptos relativos al Método de los Elementos Finitos (MEF), necesarios en los desarrollos que se presentarán en los capítulos siguientes. El tercer capítulo aborda la formulación del elemento sólido-lámina, así como del elemento de lámina sin grados de libertad de rotación que inspira el sólido-lámina desarrollado. Esta parte muestra varios ejemplos académicos que son comúnmente empleados en la bibliografía como problemas de referencia de láminas. El cuarto capítulo presenta la formulación desarrollada para la resolución de problemas de contacto numérico, consistente en una formulación implícita de integración exacta mediante métodos mortero y multiplicadores de Lagrange aumentados duales. Este capítulo incluye, asimismo, varios ejemplos comúnmente encontrados en la bibliografía, que generalmente son considerados para su validación. El quinto capítulo presenta la formulación de plasticidad empleada, incluyendo algunos detalles técnicos desde el punto de vista de la implementación, así como varios ejemplos de validación. El sexto capítulo muestra los algoritmos de remallado adaptativo desarrollados en el contexto de este trabajo, y presenta varios ejemplos, que incluyen no solo casos estructurales, sino también de mecánica de fluidos. El séptimo capítulo encapsula algunos casos de validación y aplicación para procesos de estampado. El capítulo final comprende las conclusiones, así como los trabajos que podrían continuar el presente estudio.Postprint (published version

Advanced solid elements for sheet metal forming simulation

The solid-shells are an attractive kind of element for the simulation of forming processes, due to the fact that any kind of generic 3D constitutive law can be employed without any additional hypothesis. The present work consists in the improvement of a triangular prism solid-shell originally developed by Flores. The solid-shell can be used in the analysis of thin/thick shell, undergoing large deformations. The element is formulated in total Lagrangian formulation, and employs the neighbour (adjacent) elements to perform a local patch to enrich the displacement field. In the original formulation a modified right Cauchy-Green deformation tensor (C) is obtained; in the present work a modified deformation gradient (F) is obtained, which allows to generalise the methodology and allows to employ the Pull-Back and Push-Forwards operations. The element is based in three modifications: (a) a classical assumed strain approach for transverse shear strains (b) an assumed strain approach for the in-plane components using information from neighbour elements and (c) an averaging of the volumetric strain over the element. The objective is to use this type of elements for the simulation of shells avoiding transverse shear locking, improving the membrane behaviour of the in-plane triangle and to handle quasi-incompressible materials or materials with isochoric plastic flow

Combination of an adaptive remeshing technique with a coupled FEM–DEM approach for analysis of crack propagation problems

The final publication is available at Springer via http://dx.doi.org/10.1007/s40571-019-00306-4This paper presents an enhanced coupled approach between the finite element method (FEM) and the discrete element method (DEM) in which an adaptive remeshing technique has been implemented. The remeshing technique is based on the computation of the Hessian of a selected nodal variable, i.e. the mesh is refined where the curvature of the variable field is greater. Once the Hessian is known, a metric tensor is defined node-wise that serves as input data for the remesher (MmgTools) that creates a new mesh. After remeshing, the mapping of the internal variables and the nodal values is performed and a regeneration of the discrete elements on the crack faces of the new mesh is carried out. Several examples of fracturing problems using the enhanced FEM–DEM formulation are presented. Accurate results in comparison with analytical and experimental solutions are obtained.This work has been supported by the Spanish Government program FPU: FPU16/02697. The authors gratefully acknowledge the received support.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

D2.1 Meshing ”stub” implementation of the capabilities to be delivered

This document presents a description of the MMG interface adapted to Kratos as well as its parallel counterpart with ParMMG which will be implemented in task 2.1. In the description are included the following items: • Description of the requirements of the interfaces; • Description of the data structures used both in Kratos and MMG; • Proposal of an initial interface for ParMMG. • The input needed for the model; • The denition of the model system matrices; • The solver and time marching schemes; • The results obtained, and the link to the 3D detailed mode

UNIVERSITY OF UTAH AIRMED EXTENDS HOURS IN PARK CITY LOCATION

University of Utah Hospital's AirMed patient transport service will extend its service hours in Summit County beginning April 10. During the winter months, an AirMed helicopter has been stationed at the Park City Fire Department, station #33, from 9:30 a.m. - 5 p.m. daily. Because of increased demand for the patient transport service, hours will now be extended to 7:30 p.m. to match the regular summer schedule

Triangular prismatic solid-shell element with generalised deformation description

The solid-shells are an attractive kind of element for the simulation of f orming processes, due to the fact that any kind of generic 3D constitutive law can be employed without any kind of additional modification, besides the thermomechanic problem is formulated without additional assumptions. Additionally, this type of element allows the three-dimensional description of the deformable body, thus contact on both sides of the element can be treated easily. The present work consists in the development of a triangular prism element as a solid-shell, for the analysis of thin/thick shell, undergoing large deformations. The element is formulated in total Lagrangian formulation, and employs the neighbour (adjacent) elements to perform a local patch to enrich the displacement field. In the original formulation by Flores, a modified right Cauchy-Green deformation tensor () is obtained; in the present work a modified deformation gradient () is obtained, which allows to generalise the methodology and allows to employ a wide range of constitutive laws. The element is based in three modifications: (a) a classical assumed strain approach for transverse shear strains (b) an assumed strain approach for the in-plane components using information from neighbour elements and (c) an averaging of the volumetric strain over the element. The objective is to use this type of elements for the simulation of shells avoiding transverse shear locking, improving the membrane behaviour of the in-plane triangle and to handle quasi-incompressible materials or materials with isochoric plastic flow. Some examples have been evaluated to show the good performance of the element and results

KratosMultiphysics/Kratos: Release 9.4.2

Highlight <ul> <li>Fixed modeler problems</li> </ul> What's Changed <ul> <li>[Core][GeomContainer] Allow existing geometries by @philbucher in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11641">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11641</a></li> <li>[Core][Model] remove flatmap by @philbucher in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11653">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11653</a></li> <li>[Core] Document <code>pointer_vector_set.h</code> by @loumalouomega in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11655">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11655</a></li> <li>[Fluid] Weakly-compressible automatic differentiation enhancements by @rubenzorrilla in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11646">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11646</a></li> <li>[Core][HDF5] Fixing HDF5App tests in win by @roigcarlo in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11657">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11657</a></li> <li>[ConvDiff] ConvectionDiffusionApplication testing utilities by @rubenzorrilla in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11659">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11659</a></li> <li>Geo/add time step executor by @WPK4FEM in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11649">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11649</a></li> <li>[Core][MPI] Minor fix in STL IO in MPI write by @loumalouomega in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11656">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11656</a></li> <li>[Core][Documentation] Adding documentation to <code>DataValueContainer</code> by @loumalouomega in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11661">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11661</a></li> <li>[ConvDiff] Axisymmetric convection-diffusion element and thermal face by @rubenzorrilla in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11660">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11660</a></li> <li>[GeoMechanicsApplication] Add support for non-uniform line loads by @avdg81 in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11658">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11658</a></li> <li>[GeoMechanicsApplication] Add a time incrementor that models a collection of prescribed time increments by @avdg81 in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11662">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11662</a></li> <li>[GeoMechanicsApplication] Isolated Hencky strain computation, such that it appears once. by @WPK4FEM in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11667">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11667</a></li> <li>[Pip] Adding missing modules for packaging by @roigcarlo in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11668">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11668</a></li> <li>Release 9.4.1 by @roigcarlo in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11654">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11654</a></li> <li>[Free Surface] Solve problem with assignment of material properties by @joaquinirazabal in <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11670">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/pull/11670</a></li> </ul> <p><strong>Full Changelog</strong>: <a href="https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/compare/v9.4.1...v9.4.2">https://github.com/KratosMultiphysics/Kratos/compare/v9.4.1...v9.4.2</a></p&gt